Question

如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（     ）

A．　　　　　　　　  B．

C．         D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：任取一粒子分析，作出圆周运动的轨迹，则可得出粒子打在屏上的位置与粒子与PC夹角的关系，则可得出粒子打在屏上的最远点及最近点，即可得出打中的长度．

由可知：

如图所示，

取一粒子，设粒子与PC夹角为α，则由几何关系可知，打在屏上的距离与P点相距

L=2Rcosα

故可知，当α=0时，打在屏上的距离最远，最远距离为2R；当α=θ时，打在屏上的距离最近，最近距离为L′=2Rcosθ；

故有粒子打中的区域为；

故选D．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．

点评：带电粒子在磁场运动区域的判断时，要注意寻找一般表达式，通过分析再找出可能的边界；另外本题中关于PC两边对称的粒子方向均可适合L=2Rcosα．