题目内容

科学家为了探测某行星，向该行星发射一颗探测卫星．卫星绕行星做匀速圆周运动，轨道半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G．求：
（1）该卫星受到行星对它的万有引力；
（2）卫星的线速度大小；
（3）卫星的周期．
（1）卫星绕行星做匀速圆周运动，轨道半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G．
由万有引力定律得该卫星受到行星对它的万有引力：F=G
mM
r2
．
（2）卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列出等式
G
mM
r2
═m
v2
r
，
得：v=
GM
r

（3）卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列出等式
GMm
r2
=m
4π2
T2
r
得：T=2π
r3
GM

答：（1）该卫星受到行星对它的万有引力是
GMm
r2
；
（2）卫星的线速度大小是
GM
r
；
（3）卫星的周期是2π
r3
GM
．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，三颗人造卫星A、B、C绕地球做圆周运动的平面相同，它们离地面的高度分别为R、2R和3R，已知地球的半径为R，则（　　）
A．三颗卫星的线速度之比为
6
：
3
：
2
B．三颗卫星的向心加速度大小之比为36：16：9
C．三颗卫星的周期之比为2：3：4
D．三颗卫星的向心力之比为27：8：1
在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，设地球表面上的重力加速度为g，则（　　）
A．卫星运动的速度为
2gR
B．卫星运动的周期为4π
2g
R
C．卫星运动的加速度为
1
2
g
D．卫星运动的角速度为
g
8R
嫦娥二号探月卫星奔月成功这一事件极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是有关月球知识的几个问题，请解答：（已知月球质量为M，半径为R，万有引力常数为G）
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）若在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h为多少？
（3）若在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射卫星的最小速度v为多少？
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高度h=3R处绕地球做匀速圆周运动，求：
（1）这颗卫星运动的线速度为多大；
（2）它绕地球运动的向心加速度为多大；
（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？
2010年10月1日下午，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，10月9日“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动后，进入距离月球表面100公里的环月圆轨道，是嫦娥二号卫星工作期间一个主要使用的工作轨道．已知月球的质量为地球质量的
1
81
，月球半径为地球半径的
3
11
，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s，地表的重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6.4×106m，则该卫星在100公里环月轨道上运动的速度和加速度最接近的是（　　）
A．0.16km/s，0.44m/s2B．0.36km/s，1.6m/s2
C．1.6km/s，1.6m/s2D．1.6km/s，0.44m/s2
2012年6月18日14时“天宫一号”与“神舟九号”成功对接，标志着中国航空航天技术又向前跨进一步．下列有关说法中正确的是（　　）
A．对接过程中，“天宫一号”和“神舟九号”都可视为质点
B．对接成功后，研究它们的运行周期时，可以视为质点
C．对接成功后，“天宫一号”和“神舟九号”就静止在太空中
D．对接成功后，以“天宫一号”为参照物“神舟九号”在做匀速运动
如图所示的三个人造地球卫星，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星可能的轨道为a、b、c
B．卫星可能的轨道为a、c
C．同步卫星可能的轨道为a、c
D．同步卫星可能的轨道为a
地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中的单位是，的单位是，的单位是，则（　　）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是同步卫星轨道半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的角速度
D a是同步卫星轨道半径，b是同步卫星运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

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