题目内容
（选修模块3-3）（1）如图甲所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm2，大气压强1.0×105Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量．则封闭气体的压强将
不变
不变
（填增加、减小或不变），气体内能变化量为50
50
J．（2）若一定质量的理想气体分别按图乙所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是
a→b
a→b
（填“a→b“、“b→c“或“c→d'’），该过程中气体的内能增加
增加
（填“增加”、“减少”或“不变”）．（3）一种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面形成面积为S的单分子油膜．则可推算出阿伏加德罗常数为
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
分析：（1）大气压强不变，绳子对活塞的拉力不变，气缸内气体的压强不变；根据活塞移动的距离，由W=Fs求出外界对气体所做的功，然后由热力学第一定律求出气体内能的变化量．
（2）根据图象所示气体压强的变化规律，应用理想气体的状态方程，分析气体的状态变化，判断其它状态参量如何变化，根据气体温度变化情况，判断气体内能如何变化．
（3）油膜法测分子直径，求出分子直径，然后根据分子直径表达式，求出阿伏伽德罗常数．
（2）根据图象所示气体压强的变化规律，应用理想气体的状态方程，分析气体的状态变化，判断其它状态参量如何变化，根据气体温度变化情况，判断气体内能如何变化．
（3）油膜法测分子直径，求出分子直径，然后根据分子直径表达式，求出阿伏伽德罗常数．
解答：解：（1）气缸内气体压强等于大气压与活塞对气体产生的压强之差，大气压不变，活塞产生的压强不变，则气体压强不变；活塞向上移动时，气体对外做功W=Fs=Gh=50N×0.2m=10J；气体吸收的热量Q=60J，由热力学第一定律可知，气体内能的变化量△U=Q-W=60J-10J=50J；
（2）由理想气体的状态方程
=C可知，在体积V不变时，气体压强P与热力学温度T成正比，
由图象可知，a→b过程中，气体压强与另一个状态参量成正比，因此图象的横轴表示气体的热力学温度T，
a→b过程中，是等容变化，体积不变，b→c过程是等温变化，体积变大，c→d是等压变化，体积变大，
因此表示等容变化的是a→b过程，在该过程中，压强变大，温度升高，气体的内能增加．
（3）每滴油的质量m=
，油分子个数N=
NA=
NA，体积v=
，油分子直径d=
=
，
每滴油的总体积等于所有分子的体积之和，即
NA
(
)3=
，
NA
(
)3=
，
则阿伏伽德罗常数NA=
．
故答案为：（1）不变；50；（2）a→b；增加；（3）
．
（2）由理想气体的状态方程
| PV |
| T |
由图象可知，a→b过程中，气体压强与另一个状态参量成正比，因此图象的横轴表示气体的热力学温度T，
a→b过程中，是等容变化，体积不变，b→c过程是等温变化，体积变大，c→d是等压变化，体积变大，
因此表示等容变化的是a→b过程，在该过程中，压强变大，温度升高，气体的内能增加．
（3）每滴油的质量m=
| ρV |
| n |
| m |
| M |
| ρV |
| nM |
| V |
| n |
| v |
| S |
| V |
| nS |
每滴油的总体积等于所有分子的体积之和，即
| ρV |
| nM |
| 4π |
| 3 |
| d |
| 2 |
| V |
| n |
| ρV |
| nM |
| 4π |
| 3 |
| V |
| 2nS |
| V |
| n |
则阿伏伽德罗常数NA=
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
故答案为：（1）不变；50；（2）a→b；增加；（3）
| 6Mn3S3 |
| πρV3 |
点评：本题涉及的知识点较多，是一道学科综合题，但难度不大，熟练掌握并灵活应用基础知识即可正确解题；最后一问是本题的难点，熟练掌握基础知识，知道分子总体积等于所有分子的体积之和是正确解题的关键．
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，弹簧一端固定于水平面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起，开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了一定质量的气体．气缸和活塞均可与外界进行热交换．若外界环境的温度缓慢降低，则封闭气体的体积将
C．（选修模块 3 一 5 ） 
