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用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球，如图所示，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光线的横截面积是多大？
答案：
解析：
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解：设入射光线EF为所求光束的临界光线，入射角为i， 经球壳外表面折射后折射角为r有 n＝ 因为EF为临界入射光线，所以该光线射向内表面的入射角正好等于临界角c，有sinC＝ 三角形OFG中，由正弦定理 解(1)、(2)、(3)得b＝ 根据对称性可知，所求光束的截面S应是一个圆，设圆半径R，∵入射光为平行光 ∴R＝b·sini(5) 由(4)、(5)得 R＝a S＝πR2＝πa2 |
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