题目内容
【题目】如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是
A．斜面倾角α＝30°
B．A获得的最大速度为
C．C刚离开地面时，B的加速度为零
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】ABC
【解析】
试题分析： C刚离开地面时，对A有：kx2=mg
此时B有最大速度，即aB=aC=0
则对B有：T-kx2-mg=0
对A有：4mgsinα-T=0
以上方程联立可解得：sinα=
，α=30° 故A正确；
初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1=mg
由上问知
，则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；
此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：
4mg（x1+x2）sinα=mg（x1+x2）+（4m+m）vBm2
以上方程联立可解得：
所以A获得最大速度为
，故B正确；C刚离开地面时，B的速度最大，说明是受力平衡，故加速度微粒，故C正确；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．故选ABC．
黄冈创优卷系列答案
【题目】用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．
（1）实验时，一定要进行的操作是________（填选项前的字母）．
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 |
B．改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带 |
C．用天平测出沙和沙桶的总质量 |
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 |
（2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的
图像可能正确的是________（填选项字母）．图线没有过坐标原点的原因是：________________。
（3）若测出的图像的斜率为
，则小车的质量为_________．
