Question

已知地球的半径为R，大气层厚度为h（可认为大气层厚h＜R），空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，大气压强为P₀，则：
（1）地球大气层的空气分子数为多少？
（2）分子间的平均距离为多少？

Answer 1

（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p₀S，即：m=

p0S

g

         分子数n=

mNA

M

=

p0SNA

Mg

=

4πR2P0NA

Mg

（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，a=

3	V n

而 V=4πR²h，
所以 a=

3	Mgh P0NA

答：（1）地球大气层的空气分子数为

4πR2P0NA

Mg

．
    （2）分子间的平均距离为

3	Mgh P0NA

．