Question

如图所示，水平转盘上放有质量为M的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直(绳子上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

(1)当转盘的角速度ω₁＝时，细绳的拉力T₁；

(2)当转盘的角速度ω₂＝时，细绳的拉力T₂．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)T1＝0;(2)T2＝μmg．

提示：

提示：要先判断绳子有拉力的临界角速度是多少．设临界角速度是ω0，此时仅由静摩擦力提供小球做匀速圆周运动的向心力．则有μmg＝mrω02，解之得ω0＝ (1)当ω1＝＜ω0时，绳子不受力，完全由静摩擦力来提供向心力． (2)当ω2＝＞ω0时，绳子必有拉力，设为T2，则有T2＋μmg＝mrω22，解之得绳子的拉力为T2＝mω22-μmg＝μmg．