Question

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为3m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。则下列说法正确的是（    ）

A．斜面倾角α=37°
B．A获得最大速度为
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

Answer 1

B

解析试题分析: C刚离开地面时，对C有：kx₂=mg 此时B有最大速度，即a_B=a_C=0则对B有：T-kx₂-mg=0
对A有：3mgsinα-T=0 以上方程联立可解得：sinα=2/3，α不是37°故A错；初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx₁=mg由上问知x₁=x₂=则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：3mg（x₁+x₂）sinα=mg（x₁+x₂）+（3m+m）v_Bm²以上方程联立可解得：v_Bm=，故B正确；C、对B球进行受力分析可知，C刚离开地面时，B的速度最大，加速度为零．故C错误；D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．
考点：机械能守恒定律