Question

如图所示，质量m＝1 kg的小物块放在一质量为M＝4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0．2，木板与水平面间的摩擦不计．物块用劲度系数k＝25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)．开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态．现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g＝10 m/s²)．已知弹簧的弹性势能E_p＝kx²，式中x为弹簧的伸长量或压缩量．求：

(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；

(2)物块达到的最大速度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)2 m/s2　(2)0．4 m/s 　　解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律 　　a＝＝2．4 m/s2． 　　此时m受的合外力 　　F合＝ma＝2．4 N＞f＝μmg＝2 N， 　　所以m、M相对滑动a＝＝μg＝2 m/s2． 　　(2)速度最大时，弹簧伸长x，则kx＝μmg， 　　所以x＝0．08 m，由功能关系 　　μmgx＝kx2＋v． 　　所以vm＝0．4 m/s．