Question

（2005?烟台模拟）某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度V₀=0.1m/s做匀速直线运动，如图所示，过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了S=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能E_p？

Answer 1

分析：从受力上判断弹簧和B球分离的过程中动量守恒，分离后A球的速度大于B球的速度，所以距离会增加；分析AB两球的相对运动的关系，列出相对位移的式子；弹簧和B球分离的过程中，弹簧的弹性势能转化为球的动能；从这三方面列式，就可求出弹簧被锁定时的弹性势能E_p．

解答：解：取A、B为系统，由动量守恒得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
根据题意得：s=（v_A-v_B）t…②
由①②两式联立得v_A=0.7m/s，v_B=-0.2m/s，
由机械能守恒得：E_P+

1

2

（m_A+m_B）v₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²  ③
解得：E_P=0.027J．
答：弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．

点评：此题的关键是分析B球和弹簧分离后两球的相对运动的位移、相对速度，从而列出相对位移和相对速度的关系式，再结合动量守恒和能量的转化和守恒进行解答．