题目内容

如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道上沿飞出时,轨道对小球的压力恰为零,则小球落地点C距A点多远?(A、B在同一条竖直线上)

答案:
解析:

  轨道对小球的压力恰为零,说明此时小球的重力提供小球的向心力,可根据牛顿运动定律和向心力公式算出小球在最高点时的速度,小球由B到C做平抛运动,再应用平抛运动规律进行求解.

  由题意知,小球在最高点时,有:

  mg=m  ①

  小球由B到C做平抛运动,在竖直方向:2R=gt2  ②

  在水平方向:x=vt  ③

  由①②③式得:x=2R.


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