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（1）物体匀速下滑过程受力分析如图所示：
得：f=mgsinθ
（2）当物体匀加速上滑时，对物体受力分析如图：
沿着斜面方向：F合=F-f-mgsinθ
由牛顿第二定律：F合=ma
得：F=2mgsinθ+ma
（3）物体在斜面上匀加速过程：
s1=
1
2
at2
v=at
撤去推力F后，物体减速上升，对物体受力分析如图所示：
f+mgsinθ=ma′
f=mgsinθ

s2=
0-v2
-2a′

斜面长：s=s1+s2=
1
2
at2(1+
a
gsinθ
)
答：（1）物体下滑过程中受到的摩擦力大小为mgsinθ．
（2）当对物体施加一个平行斜面向上的推力时，物体能以加速度a匀加速上滑，则这个推力为2mgsinθ+ma；
（3）斜面长为
1
2
at2(1+
a
gsinθ
)．

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（1）物体匀速下滑过程受力分析如图所示：
得：f=mgsinθ
（2）当物体匀加速上滑时，对物体受力分析如图：
沿着斜面方向：F合=F-f-mgsinθ
由牛顿第二定律：F合=ma
得：F=2mgsinθ+ma
（3）物体在斜面上匀加速过程：
s1=
1
2
at2
v=at
撤去推力F后，物体减速上升，对物体受力分析如图所示：
f+mgsinθ=ma′
f=mgsinθ

s2=
0-v2
-2a′

斜面长：s=s1+s2=
1
2
at2(1+
a
gsinθ
)
答：（1）物体下滑过程中受到的摩擦力大小为mgsinθ．
（2）当对物体施加一个平行斜面向上的推力时，物体能以加速度a匀加速上滑，则这个推力为2mgsinθ+ma；
（3）斜面长为
1
2
at2(1+
a
gsinθ
)．
练习册系列答案
相关题目
（2007?海南）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．
（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t
②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a=
2s
t2
2s
t2
．
③用米尺A1相对于A2的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=
mg
h
s
mg
h
s
．
④改变
斜面倾角
斜面倾角
，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，
1
t2
为纵坐标，根据实验数据作用作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑．测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度ho．②进行（1）中的各项计算．
③计算与作图时用（h-ho）代替h．
对此方案有以下几种评论意见：
A．方案正确可行
B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动．
C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关．
其中合理的意见是
C
C
．
某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是
D
D

A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是
B
B

A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的
G-K
G-K
部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）；
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为L的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．可以装载钩码的小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
（1）在某次测量中，用游标卡尺测量窄片K的宽度，游标卡尺如图3所示，则窄片K的宽度d=
0.00800
0.00800
m（已知L＞＞d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=4.0×10-2s，t2=2.0×10-2s；
（2）用米尺测量两光电门的间距为L=0.40m，则小车的加速度大小a=
0.15
0.15
 m/s2；
（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是
在不挂砂和砂桶的情况下将木板一端抬高，当小车能够匀速下滑时说明已经平衡摩擦力
在不挂砂和砂桶的情况下将木板一端抬高，当小车能够匀速下滑时说明已经平衡摩擦力
；
（4）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图2的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是
平衡摩擦力时木板倾角过大（或平衡摩擦力过度）
平衡摩擦力时木板倾角过大（或平衡摩擦力过度）
．
某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图1中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图1中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和
交流
交流
电源（填“交流”或“直流”）．
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是
D
D
．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是
B
B
．
A．橡皮筋处于原长状态             B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处         D．小车已过两个铁钉的连线
（4）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W，…；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸测出．根据第四次的纸带（如图2所示）求得小车获得的速度为
2
2
m/s．
（5）本实验可通过作图来寻找功与速度变化的关系．若所作的W-v的图象如图3所示，则下一步应作
W-v2
W-v2
（填“W-v2”或“W-
v
”）的关系图象．
在用橡皮筋拉木块做功的装置《探究功与物体速度变化的关系》的实验中，实验时适当垫高木块使小车获得一很小的向下的初速度后恰能匀速下滑；然后使小车在橡皮筋弹力的作用下从某一位置由静止被弹出，沿木板滑行，小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况，观察发现纸带前面部分的点迹疏密不均，后面部分的点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木块是为了
平衡摩擦力
平衡摩擦力
；
（2）通过纸带求小车的速度时，应使用纸带的
后面部分
后面部分
（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）若实验做了n 次，所用橡皮筋分别为1根、2根、…、n根，通过纸带求小车的速度分别为v1、v2、…、vn，W0表示一根橡皮筋对小车所做的功，则n根橡皮筋对小车做的功W=nW0，作出的W-v2图象是一条过坐标原点的直线，这说明了
功与速度的平方成正比
功与速度的平方成正比
．

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