Question

19．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，质量为m_B的B球在水平面上静止放置，质量为m_A的A球以速度v向右运动，与B球发生正碰后，A球垂直撞向挡板，此后两球刚好不能发生第二次碰撞，且所有的碰撞部是弹性碰撞，则A、B两球在碰撞中动量的变化量之比为1：1，A、B两球的质量之比为1：3．

Answer 1

分析 抓住两球刚好不能发生第二次碰撞，得出两球碰撞后速度大小相等，方向相反，结合动量守恒和机械能守恒进行求解．

解答 解：两球碰撞后，A与墙壁碰撞后，两球刚好不能发生第二次碰撞，可知A、B两球碰撞后，速度大小相等，方向相反．
两球在碰撞过程中动量守恒，则A、B两球动量的变化量相等，即动量变化量之比为1：1．
根据动量守恒定律知，规定向右为正方向，有：m_Av=-m_Av′+m_Bv′，
由于碰撞是弹性碰撞，则有：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}v{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}v{′}^{2}$，
联立解得$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：1，1：3．

点评 解决本题的关键能够从条件中挖掘出有用的信息，比如：两球刚好不能发生第二次碰撞，得出两球碰撞后速度的大小关系；发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、机械能守恒．