[题目]如图.光滑的平行金属导轨水平放置.导轨间距为L.左侧接一阻值为R的电阻.导轨其余部分电阻不计.矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场.磁感应强度大小为B.一质量为m的金属棒MN置于导轨上.连人电路部分的电阻为r.与导轨垂直且接触良好.金属棒受到一个水平拉力作用.从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动.加速度大小为a.棒运动到cd处� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻，导轨其余部分电阻不计。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒MN置于导轨上，连人电路部分的电阻为r，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，棒继续运动到磁场右边界ef处恰好静止。已知ac=bd=x1，求:

(1)金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势E随位移x(相对b点)的表达式;

(2)撤去外力后继续运动到ef的位移x2;

(3)金属棒整个运动过程中电阻R.上的最大热功率。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)金属棒产生的感应电动势

金属棒由静止开始作匀加速直线运动，则有

联立得

(2)当位移为x1时，有

回路总电阻

根据动量定理得

通过金属棒的电荷量，

又有

解得

(3)金属棒运动到cd时电动势最大

热功率

回路电流

电阻R的最大热功率

答案：（1）（2）（3）

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