题目内容
12．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该行星的第一宇宙速度；
（2）该行星的平均密度．
分析 根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用$ρ=\frac{M}{V}$，从而即可求解．
解答 解（1）根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度
h=$\frac{1}{2}$gt2；
解得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$
则由mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求得：
星球的第一宇宙速度
v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{2h}{{t}^{2}}R}$，
（2）由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg=m$\frac{2h}{{t}^{2}}$有：
M=$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$，
所以星球的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3h}{2G{t}^{2}Rπ}$
答：（1）该行星的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{2h}{{t}^{2}}R}$（2）该行星的平均密度$\frac{3h}{2G{t}^{2}Rπ}$．
点评 本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．
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2．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以射线的形式释放能量．例如${\;}_{90}^{234}$Th核的衰变过程可表示为：${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$e+γ，关于此衰变，下列说法正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{90}^{234}$Th核的质量等于${\;}_{91}^{234}$Pa核的质量 | |
| B． | ${\;}_{90}^{234}$Th核的质量大于${\;}_{91}^{234}$Pa核的质量 | |
| C． | 一个${\;}_{90}^{234}$Th核衰变成一个${\;}_{91}^{234}$Pa核后，中子数减少了1 | |
| D． | γ射线是由Th原子的外层电子从高能级向低能级跃迁时释放出的 | |
| E． | 此衰变是β衰变，所释放出的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的 |
如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场两边界间的电势差为U，场强方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．右侧匀强磁场的磁感应强度大小为4B，方向垂直纸面向里，一个带正电的粒子（质量为m、电量q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程．求：
20．引力常量G是重要的物理常量之一，测出引力常量的科学家是（ ）
| A． | 开普勒 | B． | 伽利略 | C． | 牛顿 | D． | 卡文迪许 |
7．
如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动．B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为v，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是（ ）
如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动．B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为v，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是（ ）| A． | vA=vC=v | B． | vA＜vC＜vB＜v | C． | TA=TC＞TB | D． | vA＜vB＜vC |
17．
串联的两个磁铁之间的闭合线圈能绕垂直于磁场方向的OO′轴自由转动，开始时线圈的位置如图所示，这时滑动变阻器的滑动触头P处于a、b中间，下列说法中正确的是（ ）
串联的两个磁铁之间的闭合线圈能绕垂直于磁场方向的OO′轴自由转动，开始时线圈的位置如图所示，这时滑动变阻器的滑动触头P处于a、b中间，下列说法中正确的是（ ）| A． | P向a端滑动时，线圈沿顺时针方向转动 | |
| B． | P向b端滑动时，线圈沿顺时针方向转动 | |
| C． | 不知电源的极性，无法判断线圈转向 | |
| D． | 电源的不同接法，不影响线圈转向 |
4．我国家庭照明电路的电压随时间变化的规律为u=311sin100πt（V）．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 标有“输入电压100V～240V、50Hz”旅行充电器接在该交流电上可以正常工作 | |
| B． | 标有“输入电压100V～240V、100Hz”旅行充电器接在该交流电上可以正常工作 | |
| C． | 该交流电只能给标有311V的用电器供电 | |
| D． | 该交流电给用某电器供电与用311V的稳恒直流电给该用电器供电，效果相同 |
10．关于分子动理论，下述说法正确的是（ ）
| A． | 手捏面包，体积减小，说明分子间有间隙 | |
| B． | 分子永不停息地做无规则运动 | |
| C． | 分子间有相互作用的引力或斥力 | |
| D． | 用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小，说明分子间有间隙 |