Question

16．如图为水池的部分图，水池中为某种未知液体，深度为1m，一束单色光与液面成30°角从空气照向该液体，进入液体后的光线与液面成45度角．求：（结果可带根号）
（1）该液体的折射率；
（2）光线进入该液体后从液面到池底的传播时间．

Answer 1

分析 （1）由题，已知入射角i=60°，折射角r=45°，根据折射定律求解该液体的折射率；
（2）由几何知识求出光在液体中传播的距离S，由v=$\frac{c}{n}$求出光在液体中传播的速度v，根据公式t=$\frac{S}{v}$求出时间．

解答 解：（1）根据几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=45°，根据折射定律得     
      n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
（2）光在液体中传播的速度 v=$\frac{c}{n}$=$\sqrt{6}×1{0}^{8}$m/s
传播的距离 S=$\frac{h}{cosr}$=$\sqrt{2}$m
所以传播时间 t=$\frac{S}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s
答：
（1）该液体的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（2）进入液体的光线经$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10^-8s照到池底．

点评 本题是几何光学中基本问题，是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$和光速公式 v=$\frac{c}{n}$的综合应用，要注意入射角是入射光线与法线的夹角，不是与界面的夹角．