Question

如图是一种体验自由下落感觉的新型游乐项目的示意图．一竖直轨道竖立在地面上，轨道的高度为60m，游客被安全带固定在座椅上，当游客和座椅沿着斜坡被运送到轨道的最高点后，游客和座椅先沿轨道自由下落2s时间，而后轨道提供恒定阻力使游客和座椅匀减速下落，到达地面时速度刚好减小到零，求：（取g=10m/s．）
（1）游客和座椅被释放后自由下落的高度为多少？
（2）在匀减速运动阶段，游客和座椅的加速度大小为多少？

Answer 1

分析：游客和座椅先自由落体，然后匀减速下降，先根据位移时间关系公式求解自由下落的高度和末速度，然后运用速度位移关系公式列式求解减速的加速度．

解答：解：（1）自由下落的高度为：h₁=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×22m=20m；
（2）匀减速下落的初速度等于自由落体的末速度，为：v=gt₁=20m/s；
减速过程高度：h₂=H-h₁=60-20=40m；
根据是位移关系公式，有：v²=2ah₂，解得：a=

v2

2h2

=

202

2×40

=5m/s2；
答：（1）游客和座椅被释放后自由下落的高度为20m；
（2）在匀减速运动阶段，游客和座椅的加速度大小5m/s²．

点评：本题关键明确游客和座椅的运动规律，然后分阶段选用运动学公式列式求解，基础题．