题目内容
图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100，线圈的电阻r=10Ω，经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化． 求：
（1）线圈从如图所示位置转过时间t=T/6（T为周期）时电动势的瞬时值；
（2）电阻R上消耗的电功率．
（1）线圈从如图所示位置转过时间t=T/6（T为周期）时电动势的瞬时值；
（2）电阻R上消耗的电功率．
分析：（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．再根据瞬时值的表达式求得结果；
（2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，使用闭合电路的欧姆定律求得电流，最后代入公式P=I2 R即可．
（2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，使用闭合电路的欧姆定律求得电流，最后代入公式P=I2 R即可．
解答：解：（1）交流发电机产生电动势的最大值
Em=nBSω
而Φm=BS，ω=
，
所以Em=
由Φ-t图线可知：Φm=2.0×10-2 Wb，
T=6.28×10-2s
所以Em=200 V．
交流电瞬时值的表达式：e=Emsinωt
转过时间t=
（T为周期）时电动势的瞬时值E1=Emsin
=100V
（2）电阻R上消耗的电功率P=I2R=(
)2R=180W
答：（1）100V （2）180W
Em=nBSω
而Φm=BS，ω=
| 2π |
| T |
所以Em=
| 2nπΦm |
| T |
由Φ-t图线可知：Φm=2.0×10-2 Wb，
T=6.28×10-2s
所以Em=200 V．
交流电瞬时值的表达式：e=Emsinωt
转过时间t=
| T |
| 6 |
| 2π |
| 6 |
（2）电阻R上消耗的电功率P=I2R=(
| ||||
| R+r |
答：（1）100V （2）180W
点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系．
练习册系列答案
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下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO，匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10
连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是矩形线圈磁通量
随时间t变化的图像。则下列说法不正确的是（ ）
| A．电阻R上的电功率为20W |
| B．0.02s时R两端的电压瞬时值为零 |
C．R两端的电压 随时间 变化的规律是 （V） |
D．通过R的电流 随时间变化的规律是 |
连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是矩形线圈磁通量
随时间t变化的图像。则下列说法不正确的是（ ）
随时间
变化的规律是
（V）
随时间
