Question

7．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E_P随位移x变化的关系如图所示，其中O～x₂段是对称的曲线，x₂～x₃是直线段，则下列判断正确的是（　　）

• A． x₁处电场强度最大
• B． x₂～x₃段是匀强电场
• C． x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁＞φ₂＞φ₃
• D． 粒子在O～x₂段做匀变速运动，x₂～x₃段做匀速直线运动

Answer 1

分析 根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₁处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由E_p=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化．

解答 解：A、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}•\frac{△{E}_{P}}{△x}$
由数学知识可知E_p-x图象切线的斜率等于$\frac{△{E}_{P}}{x}$，x₁处切线斜率为零，则x₁处电场强度为零，故A错误．
B、D、由图看出在0～x₁段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x₁～x₂段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x₂～x₃段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B正确，D错误；
C、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，因粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ₁＞φ₂＞φ₃．故C正确．
故选：BC

点评 本题以图象的形式考查静电场的场强、电势、电势能等相关知识；解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况．