题目内容
如图示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，质量为m的方形物块放在斜面上保持静止，已知当地的重力加速度为g．求：（1）斜面对物块的支持力和摩擦力的大小．
（2）若对物块施加一个水平向右的作用力F，使斜面对物块的摩擦力刚好为零．这个作用力多大？此时斜面对物块的支持力变为多大？
分析：（1）对物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力，然后根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对物体受力分析，受重力、支持力和推力，再次根据共点力平衡条件列式求解．
（2）对物体受力分析，受重力、支持力和推力，再次根据共点力平衡条件列式求解．
解答：解：（1）物体受到重力mg、支持力FN、摩擦力f三个力作用而保持平衡，如图所示：
根据物体的平衡条件可得：
F合=mg
支持力：FN=F合cosθ=mgcosθ
摩擦力：f=F合sinθ=mgsinθ
（2）物体受重力mg、支持力FN′、水平推力三个力作用而保持平衡，根据共点力平衡条件，有：
F合=mg
水平力：F=F合tanθ=mgtanθ
支持力：FN′=
=
答：（1）斜面对物块的支持力为mgcosθ，摩擦力的大小为mgsinθ．（2）水平作用力为mgtanθ，此时斜面对物块的支持力变为
．
根据物体的平衡条件可得：
F合=mg
支持力：FN=F合cosθ=mgcosθ
摩擦力：f=F合sinθ=mgsinθ
（2）物体受重力mg、支持力FN′、水平推力三个力作用而保持平衡，根据共点力平衡条件，有：
F合=mg
水平力：F=F合tanθ=mgtanθ
支持力：FN′=
| F合 |
| cosθ |
| mg |
| cosθ |
答：（1）斜面对物块的支持力为mgcosθ，摩擦力的大小为mgsinθ．（2）水平作用力为mgtanθ，此时斜面对物块的支持力变为
| mg |
| cosθ |
点评：本题关键是分两次对物体受力分析，然后根据平衡条件并结合合成法列式求解．
练习册系列答案
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如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s2，斜面足够长．设图示位置木板和物块的速度均为零．求：
如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s2，斜面足够长．设图示位置木板和物块的速度均为零．试求：
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