Question

如图所示，质量m=2.0kg的金属块（可视为质点）静止在高h=1.8m的光滑水平台面上．现用水平恒力F=9.0N拉动金属块，当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F，之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面．空气阻力忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）金属块离开台面时的速度大小v；
（2）金属块落地点距台面边缘的水平距离L；
（3）金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ．

Answer 1

分析：（1）由动能定理可以求出金属块离开平台时的速度；
（2）金属块离开平台后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出它的水平位移；
（3）求出金属块落地时的竖直分速度，然后由数学知识求出速度与竖直方向的夹角．

解答：解：（1）金属块从静止到飞出平台的过程中，
由动能定理得：Fs=

1

2

mv²-0，
金属块离开平台时的速度v=

2Fs m

=

2×9×4 2

=6.0m/s；
（2）金属块离开平台后做平抛运动，
在竖直方向：h=

1

2

gt²，t=

2h g

=

2×1.8 10

=0.6s，
水平方向：L=vt=6×0.6=3.6m；
（3）金属块落地时，tanθ=

v

vy

=

v

gt

=

6

10×0.6

=1，
则夹角θ=45°；
答：（1）金属块离开台面时的速度大小为6.0m/s；
（2）金属块落地点距台面边缘的水平距离为3.6m；
（3）金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ为45°．

点评：分析清楚物体运动过程，应用动能定理、平抛运动规律即可正确解题，本题难度不大．