Question

宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可以采取的方法是

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A．飞船加速直到追上空间站，完成对接

B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接

C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接

D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接

Answer 1

答案：B
解析：

由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有得想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A错．若飞船先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好办法，且空间站追飞船不合题意．综上所述，方法应选B 使飞船加速，飞船将远离地球，轨道半径增大，不仅发动机的功全部用于克服飞船远离地球时的万有引力做功，而且飞船原来的动能的一部分也在为克服万有引力做功时，转化为飞船的重力势能，故v减小；反之使飞船减速时，飞船轨道半径减小，其动能反而增大，先减速可使飞船比空间站运动快，故可在适当位置再加速，使速度在飞船轨道半径增大时减小，可追上空间站，先加速再减速时，空间站追飞船，虽也可对接，但不合题意．