Question

观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图(a)所示，其中图(b)是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”．试分析并讨论：

(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相等？

(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相等？角速度是否相等？转速是否相等？

(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n₁、n₂与齿轮的直径d₁、d₂的关系吗？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相等但同一齿轮上各点因到转轴的距离不相等，由v＝ωr知，其线速度不相等 　　(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相等．但两个齿轮的直径不相等，根据v＝ωr可知，两个齿轮的角速度不相等，且角速度与直径成反比．由角速度ω和转速n存在的关系：ω＝2πn、可知两齿轮角速度不相等，转速当然也不相等． 　　(3)因两齿轮边缘线速度相等，而线速度和角速度的关系是：v＝ω，ω＝2πn，故2πn1R1＝2πn2R2，即n1d1＝n2d2，转速与直径成反比 　　点评：对传动装置各物理量间的关系，要首先明确哪些量是相等的，哪些量是不等的．一般情况下，同轴转动的物体上各点角速度ω、转速n、周期T是相等的，线速度v＝rω与．半径成正比；在皮带不打滑、齿轮传动时，外缘上各点线速度相等，角速度ω＝与半径r成反比．