Question

1．如图所示为航展上展出的JF-17B模型，据悉2016年4月27日，首架JF-17B“雷电”（中方称枭龙/FC-1战斗教练机）在中国成都飞机公司开工，标志着中巴JF-17项目又达到一个新的里程碑．在一次试飞展示任务中，质量分别为60kg、62kg的小明、小丁驾驶枭龙双座战斗教练机竖直向上运动，从某一时刻起以恒定加速度a加速上升40s，其中前20s时间内爬升高度400m，后20s时间内爬升高度800m，之后在竖直方向做匀减速运动，再经过50s到达最高点．取g=10m/s²，求：
（1）枭龙双座战斗教练机在加速上升过程中的加速度a；
（2）前40s内小明对驾驶座椅的作用力大小；
（3）这90s内枭龙双座战斗教练机的位移．

Answer 1

分析 （1）根据由匀变速直线运动的推论△x=aT²求出枭龙双座战斗教练机在加速上升过程中的加速度a；
（2）根据牛顿第二定律和牛顿第三定律求出前40s内小明对驾驶座椅的作用力大小；
（3）先根据匀变速直线运动位移时间公式求出从某一时刻起枭龙双座战斗教练机的初速度，
再根据由速度时间公式求出40s末枭龙双座战斗教练机的速度，进而得出匀减速运动的位移，三者相加即为总位移．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的推论可知：△x=aT²，
代入数据可解得：a=1m/s²，
（2）对小明受力分析，在重力和支持力的作用下，小明在竖直向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma，
解得：F=660N，
根据牛顿第三定律可知，小明对驾驶座椅的竖直作用力方向向下，大小为660N，
（3）设从某一时刻起枭龙双座战斗教练机的初速度为v₀，
由匀变速直线运动位移时间公式得：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$，
解得：v₀=10m/s，
由速度时间公式得，40s末枭龙双座战斗教练机的速度：
v₄₀=v₀+at=10m/s+1×40m/s=50m/s，
匀减速运动时，经过50s到达最高点运动的位移：
x₃=$\frac{{v}_{40}{t}_{3}}{2}$=$\frac{50×50}{2}$m=1250m，
则这90s内枭龙双座战斗教练机的位移：
x=x₁+x₂+x₃=400m+800m+1250m=2450m．
答：（1）枭龙双座战斗教练机在加速上升过程中的加速度a为1m/s；
（2）前40s内小明对驾驶座椅的作用力大小为660N；
（3）这90s内枭龙双座战斗教练机的位移为2450m．

点评 本题主要考查学生对牛顿第二定律和匀速的直线运动规律的掌握和应用，熟练运用相关公式即可正确解题，属于基础性题目，难度不大．