Question

如图甲所示，为了测定小车沿斜面下滑过程中克服阻力做的功，某同学设计下面的实验．

实验器材：电磁打点计时器、斜面、小车、米尺、天平、纸带．
实验中的部分操作步骤如下；
A．将电磁打点计时器固定在斜面上某处，让纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带上面，其一端固定在小车上，如图甲所示．
B．接通电源，待打点稳定后再由静止释放小车，使之沿斜面下滑．
C．多次重复上述操作，选取一条点迹清晰的纸带进行测量．
（1）已知打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，图乙是打出的纸带的一段，相邻两计数点间还有四个计时点未画出．由纸带数据可知，打点计时器打纸带上B点时小车的速度v_B=

0.15

m/s，打纸带上E点时小车的速度v_E=

0.33

m/s．（保留两位有效数字）
（2）为了测出打点计时器打纸带上B点到打纸带上E点过程中小车克服阻力做的功，还需测量的物理量有

小车的质量m、斜面的长度l、斜面的高度h

．
（3）用测得量及速度v_B、v_E表示克服阻力做功的计算式为W_BE=

mg

h

l

?

.

BE

-

1

2

m(

v

2 E

-

v

2 B

)

．

Answer 1

分析：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点B和点E的瞬时速度．
（2、3）根据动能定理求出克服阻力做功的大小，从而确定需要测量的物理量．

解答：解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：vB=

. AC

2T

=

(8.11-5.09)×10-2

2×0.10

m/s=0.15m/s
vE=

. DE

2T

=

(17.10-10.49)×10-2

2×0.10

m/s=0.33m/s
（2）由动能定理可得，mgsinθ?

.

BE

-WBE=

1

2

m(

v

2 E

-

v

2 B

)
又sinθ=

h

l

要测出W_BE，还需测量小车的质量m，斜面的长度l及斜面的高度h．
由上式可得WBE=mg

h

l

?

.

BE

-

1

2

m(

v

2 E

-

v

2 B

)
故答案为：（1）0.15，0.33；（2）小车的质量m、斜面的长度l、斜面的高度h；（3）mg

h

l

?

.

BE

-

1

2

m(

v

2 E

-

v

2 B

)

点评：本题考查了动能定理的基本运用，通过动能定理求出克服阻力做功的大小，从而确定需要测量的物理量．