题目内容
皮带运输机是靠传送带和货物之间的摩擦力把货物运到高处的．现将一货物轻轻放在传送带的底端，货物和传送带开始阶段发生相对运动，一段时间以后共同运动．测得货物在传送带上遗留下的摩擦痕迹长为L，若已知皮带与水平方向之间的夹角为θ和皮带匀速传动的速度v0，求货物和传送带之间的动摩擦因数μ．分析：货物与传送带之间的摩擦先是滑动摩擦，后为静摩擦，货物先加速运动，后匀速运动，由相对运动位移可得动摩擦因数
解答：解：设货物与传送带相对滑动时间为t，在相对滑动过程中货物的加速度为a
对货物相对滑动过程中应用牛顿第二定律有：f-mgsinθ=ma①
f=μmgcosθ②
v0=at③
此过程货物对地位移：S1=
t④
此过程中皮带对地位移：S2=v0t⑤
由几何关系可知：L=S2-S1⑥
联立①②③④⑤⑥得：μ=tanθ+
⑦
答：货物和传送带之间的动摩擦因数μ=tanθ+
对货物相对滑动过程中应用牛顿第二定律有：f-mgsinθ=ma①
f=μmgcosθ②
v0=at③
此过程货物对地位移：S1=
| v0 |
| 2 |
此过程中皮带对地位移：S2=v0t⑤
由几何关系可知：L=S2-S1⑥
联立①②③④⑤⑥得：μ=tanθ+
| ||
| 2gLcosθ |
答：货物和传送带之间的动摩擦因数μ=tanθ+
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| 2gLcosθ |
点评：本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题，分析判断物体的运动情况是难点
练习册系列答案
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皮带运输机是靠货物和传送带间的摩擦力将货物送往高处，如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以4m/s的速度匀速斜向上运行，在传送带的底部无初速的放上一个质为 0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8，传送带底部到顶端的长度为25m，则物体从底部到顶端的过程所用的时间是多少？物体机械能增加了多少？物体和传送带间产生的内能是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的．如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以2m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放上一质量为50kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8．若传送带底端A到顶端B的长度为25m，则物体从A到B的时间为多少？（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的．如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以4m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速地放上一质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8．若传送带底端A到顶端B的长度为25m，则物体从A到B的时间为多少？（取g=10m/s2，sin37°=0.6）