Question

2．如图，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，ab棒在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而cd棒恰好能够保持静止，取g=10m/s²，求：
（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）拉力F做功的功率P是多少？

Answer 1

分析 （1）cd棒静止处于平衡状态，由平衡条件可以求出通过cd棒的电流大小，由右手定则或楞次定律判断出感应电流的方向．
（2）ab棒做匀速直线运动，由平衡条件列方程可以求出拉力F的大小．
（3）根据功率公式、E=BLv、欧姆定律列方程求出导体棒的速度．由公式P=Fv求解F的功率．

解答 解：（1）由cd棒静止，对cd棒受力分析可得：BIL=mgsin 30°
代入数据，得：$I=\frac{{mgsin{{30}^0}}}{BL}=1A$
根据右手定则判断，通过cd棒的电流I方向由d到c．
（2）由ab棒作匀速运动，对ab棒受力分析可得：F=BIL+mgsin 30°
代入数据，得：F=0.2 N．
（3）根据E=BLv=I×2R
代入数据得  v=2m/s
由功率 P=Fv
代入数据得：P=0.4 W．
答：（1）通过棒cd的电流I是1A，方向由d到c．（2）棒ab受到的力是2N；（3）拉力F做功的功率P是0.4W．

点评 本题考查了其余感应电流、判断感应电流的方向、求拉力大小、求金属棒的速度，应用平衡条件、E=BLv、楞次定律、欧姆定律、电功率公式即可正确解题；要注意基础知识的学习与运用．