题目内容
2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成（如下图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里．已知(
|
分析：根据万有引力提供向心力G
=ma=m
=mr(
)2比较向心加速度、线速度和周期．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解答：解：A、根据G
=ma，a=
，轨道半径越大，向心加速度越小，中轨道卫星的轨道半径小，向心加速度大．故A错误．
B、根据G
=m
，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度．故B错误．
C、根据G
=mr(
)2，T=
，所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比
=
=
≈0.53．则中轨道卫星的周期T1=0.53×24h=12.7h．故C正确．
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度，根据a=rω2，知静止轨道卫星的向心加速度大．故D错误．
故选C．
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
B、根据G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
C、根据G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
|
| T1 |
| T2 |
|
(
|
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度，根据a=rω2，知静止轨道卫星的向心加速度大．故D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=ma=m
=mr(
)2，会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
练习册系列答案
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