题目内容
10．
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质“D”形盒构成，在两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两“D”形盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，若“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电的频率为f，则带电粒子加速后的最大速度为$\frac{BqR}{m}$，加速粒子的比荷$\frac{q}{m}$为$\frac{2πf}{B}$．
分析 离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；洛伦兹力并不做功，而电场力对离子做正功，可知离子能从电场获得能量．当离子在磁场中圆周运动的半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力充当向心力，列式得到最大动能的表达式，再进行分析增加最大动能的方法．
解答 解：D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$．可见，最大速度与加速电压无关．
高频交流电的频率为f，则周期为：$T=\frac{1}{f}$，根据加速器的原理可知，粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期是相同的，所以粒子在磁场中运动的周期也是$\frac{1}{f}$，根据带电粒子在磁场中运动的周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，得：$\frac{1}{f}=\frac{2πm}{qB}$，即：$\frac{q}{m}=\frac{2πf}{B}$
故答案为：$\frac{BqR}{m}$，$\frac{2πf}{B}$
点评 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．
练习册系列答案
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20．关于物体的物理状态下列说法正确的是（ ）
| A． | 蹦床运动员在空中上升到最高点时处于静止状态 | |
| B． | 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态 | |
| C． | 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 | |
| D． | 跳水运动员在跳台与水面之间运动时处于失重状态 |
太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统，它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星（M＞m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着，我们可认为行星在以某一定点O为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（如图所示，图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．求：
18．
如图所示，A、B两球的质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，且O点和O′点在同一水平面上，分别将A、B拉到与悬点等高处，使绳和弹簧均处于自然状态，将两球分别由静止释放，当两球到达各自的悬点正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，此时两球的动能分别为EkA、EkB，则有（ ）
如图所示，A、B两球的质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，且O点和O′点在同一水平面上，分别将A、B拉到与悬点等高处，使绳和弹簧均处于自然状态，将两球分别由静止释放，当两球到达各自的悬点正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，此时两球的动能分别为EkA、EkB，则有（ ）| A． | EkA＞EkB | B． | EkA＜EkB | C． | EkA=EkB | D． | 不能确定 |
5．下列关于力的说法，正确的是（ ）
| A． | 两个物体一接触就会产生弹力 | |
| B． | 物体的重心不一定在物体上 | |
| C． | 滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反 | |
| D． | 合力的大小可以小于任何一个分力的大小 |
15．下列关于永动机的说法中错误的是（ ）
| A． | 第一类永动机违反了能量守恒定律 | |
| B． | 第一类永动机违反了热力学第一定律 | |
| C． | 第二类永动机违反了能量守恒定律 | |
| D． | 第二类永动机违反了热力学第二定律 |
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量3m的小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车上的AB部分为半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧光滑轨道，轨道的最低点B与水平粗糙轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．质量m的物块（可视为质点）从A点正上方距A点竖直高度3R处静止下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行．已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因素μ=0.3，重力加速度g，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的机械能损失．求：
19．
水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一质量为m的小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c，则（ ）
水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一质量为m的小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c，则（ ）| A． | 若R不变，m越大，则v0越大 | |
| B． | 若R不变，m越大，则小球经过C点对轨道的压力变大 | |
| C． | 若m不变，R越大，则v0越小 | |
| D． | 若m不变，R越大，则小球经过b点后的瞬间对轨道的压力仍不变 |
20．
如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为l=30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B，现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为l=30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B，现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块经过A的速度为1cm/s | B． | 滑块经过B的速度为2cm/s | ||
| C． | 滑块加速度为5m/s2 | D． | 滑块A、B间的平均速度为3m/s |