题目内容
19．
三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°． 现有两个小物块A、B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）（sin37°=0.6）| A． | 物块B到达传送带底端用时1秒 | |
| B． | 物块A到达传送带底端，摩擦力先作正功，后作负功 | |
| C． | 物块A、B到达传送带底端时速度大小相等 | |
| D． | 物块A、B在传送带上的划痕长度相等 |
分析 分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析求解．
解答 解：A、B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma1，解得${a}_{1}=2m/{s}^{2}$，设下滑所需时间为t，则$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=1s，故A正确；
B、在开始，由于传送带的速度大于物块的速度，故摩擦力方向与运动方向相同，做正功，此过程的加速度$a′=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=10m/{s}^{2}$，设经过△t时间和传送带具有相同的速度，故$△t=\frac{v′-{v}_{0}}{a}=0.1s$，在0.5s内通过的位移$x′={v}_{0}•△t+\frac{1}{2}a′•△{t}^{2}=1×0.1+\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}$m=0.15m，达到共同速度后，由于mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，此过程摩擦力做负功，故B正确．
C、根据动能定理可知，A下滑过程中，摩擦力一部分做正功，一部分做负功，而B在下滑过程中摩擦力一直做负功，故AB到达底端时速度大小不同，故C错误．
D、划痕长度由相对位移决定，A物体与传送带运动方向相同，划痕较少，故D错误．
故选：AB．
点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕时，找出物理量间的关系是解据划痕的关键．
练习册系列答案
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18．
如图所示，静止站在地面的人仰头看一座高楼时，感到高楼正向一边倾斜，这是由于天空中的云朵在飘动，关于这一现象，下列说法正确的是（ ）
如图所示，静止站在地面的人仰头看一座高楼时，感到高楼正向一边倾斜，这是由于天空中的云朵在飘动，关于这一现象，下列说法正确的是（ ）| A． | 高楼是绝对静止的 | B． | 高楼相对于人在运动 | ||
| C． | 高楼相对于地面在运动 | D． | 高楼相对于云朵在运动 |
19．在国际单位制中，长度的基本单位是（ ）
| A． | km | B． | kg | C． | s | D． | m |
7．关于原子结构和核反应的说法中正确的是：（ ）
| A． | 卢瑟福α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 | |
| B． | 发现中子的核反应方程是${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n | |
| C． | 200万个${\;}_{92}^{238}$U核经过两个半衰期后剩下50万个${\;}_{92}^{238}$U | |
| D． | 据图可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收能量 | |
| E． | 据图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能 |
14．一轻弹簧的上端固定，下端悬挂一个物体，物体静止时弹簧弹性形变6cm，再将物体竖直现拉，又弹性形变2cm，然后放手，则在放手的瞬间，物体加速度为（ ）
| A． | $\frac{g}{4}$ | B． | $\frac{g}{3}$ | C． | $\frac{g}{5}$ | D． | $\frac{g}{6}$ |
如图所示，长为R=0.9m的轻杆，在其一端固定一物块（看成质点），物块质量m=0.9kg，以O点为轴使物块在竖直平面内做圆周运动，其右端有一倾斜的传送带正在以速度v0=16m/s顺时针方向转动，传送带顶端与圆周最高点相距$\frac{3R}{2}$，忽略传送带圆弧部分的影响．当物块经过最高点时（g取10m/s2）．
如图所示，粗糙倾斜面与光滑水平面在B点形成θ=37°的角，在光滑水平面上C点固定着一轻质弹簧且处于原长状态，现将一质量m=2kg的小球从斜面顶端A点由静止释放，小球运动到底端B点后继续向右运动并压缩轻质弹簧（处于弹簧劲度内），小球在弹力的作用下在A、B、C之间往返运动，最终停止在B点，已知小球与斜面的动摩擦因数μ=0.5，A、B之间长度L=1.0m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
8．
如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为a，将圆环从a处静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零．已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为a，将圆环从a处静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零．已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度 | |
| B． | 环上滑经过c点的速度小于下滑经过c点的速度 | |
| C． | 环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-$\frac{1}{4}$mv2 |
9．
如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（ ）
如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（ ）| A． | 小球的机械能保持不变 | |
| B． | 小球受的合力对小球不做功 | |
| C． | 小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大 | |
| D． | 水平拉力F的瞬时功率逐渐减小 |