Question

5．如图所示，边长为a的导线框abcd处于磁感应强度为B₀的匀强磁场中，bc边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（　　）

• A． $\frac{2{B}_{0}v}{a}$
• B． $\frac{{B}_{0}v}{a}$
• C． $\frac{{B}_{0}v}{2a}$
• D． $\frac{4{B}_{0}v}{a}$

Answer 1

分析 仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为 E=Bav；仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²，根据感应电流大小相等，感应电动势大小相等，即可求解．

解答 解：仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为 E₁=B₀av；仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为 E₂=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²
据题线框中感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E₁=E₂．
解得 $\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}v}{a}$
故选：B．

点评 解决本题的关键要掌握法拉第电磁感应定律两种表达式，明确只有磁场变化时，感应电动势为 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S．