Question

如图所示，M能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连架装在离心机上，用绳跨过光滑滑轮与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能稳定转动．当离心机转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则（ ）

A．M所受向心力增至原来的2倍
B．M的线速度增至原来的2倍
C．M离轴距离变为原来的
D．M的角速度变为原来的

Answer 1

【答案】分析：当离心机以角速度ω转动时，M所需的向心力由绳子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，判断r的变化．
解答：解：A、转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变．故A错误．
    B、转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F=mrω²，向心力不变，则r变为原来的．根据v=rω，线速度变为原来的．故B、D错误，C正确．
故选C．
点评：解决本题的关键知道再次稳定时，M做圆周运动的向心力不变，根据F=mrω²，得出r的变化，以及根据v=rω，得出线速度的变化．