题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为0，则（ ）
A. 在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重
B. 小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态
C. 盒子在最低点时对小球弹力大小等于6mg，方向向上
D. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
【答案】D
【解析】A项：在最高点小球速度方向沿圆周切线，即为水平方向，小球在最高点仅受重力作用，处于完全失重状态，故A错误；
B项：小球在经过与圆心等高的位置时，水平方向受盒子的弹力，竖直方向受重力，所以小球处于失重状态，故B错误；
C项：小球在最高点仅受重力作用，重力提供做圆周运动的向心力，即
，小球在最低点受重力，盒子的支持力，两力合力提供做圆周运动的向心力，即
，解得
，故C错误；
D项：小球在最高点仅受重力作用，重力提供做圆周运动的向心力，即
，解得
，故D正确。
点晴：解决本题关键首先理解盒子与小球在竖直平面内做匀速圆周运动，通过小球在最高点仅受重力求出在最高点的动能或速度和周期。
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