题目内容

如图所示,A、B两滑环分别套在间距为1 m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1:3,用一自然长度为1 m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向、大小为20 N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度运动时,弹簧与杆的夹角为53°(cos53°=0.6)。求弹簧的劲度系数k为多少?
解:先取A、B和弹簧整体为研究对象,弹簧弹力为内力,杆对A、B的支持力与加速度方向垂直
在沿杆方向应用牛顿第二定律:F=(mA+mB)a ①
再取B为研究对象,在沿杆方向应用牛顿第二定律:Fcos53°=mBa ②
联立①②式解得F=25 N
由几何关系得弹簧的伸长量
弹簧的劲度系数
代入数据解得k=100 N/m
练习册系列答案
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