Question

横截面是直角三角形的玻璃三棱镜ABC，∠A＝．一束宽度为d的平行光束垂直三棱镜AB侧面射入棱镜并从AC侧面射出，最后射到跟AC侧面平行的光屏MN上，如图所示．已知光束中含有两种波长的光，玻璃对这两种光的折射率分别为n₁、n₂(n₁＞n₂)，光束射到光屏MN上的宽度等于光束射到AC侧面上宽度的2倍．求；光屏MN跟AC侧面的距离多大？

Answer 1

答案：
解析：

光束从AB侧面垂直射入后不改变方向，射到AC侧面上的长度为 　　在AC侧面与空气交界面发生折射，入射角i＝的种波长的光的折射角分别为r1和r2(r1＞r2) 　　n·＝sinr1 　　sinr1＝ 　　同理，sinr2＝ 　　光束经折射后，射到光屏MN上的长度是光束在AC侧面上长度度的2倍，表明从AC侧面同一位置射出的两种波长的光由于折射角不同落到MN上位置等于，如图所示． 　　设AC与MN间距离为L，有 　　L·(tanr1－tanr2)＝ 　　tanr1＝＝＝ 　　同理：tanr2＝ 　　∴L＝