题目内容
【题目】如图甲所示，
、
为两平行金属板，
为板上的小孔，半径
的圆与板相切于处，
在圆周上，且
。圆内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场；两板间有分布均匀的电场，电场强度随时间的变化规律如图乙所示。当
时，一靠近处的带电粒子由静止释放后，向板运动，当
时返回处，进入磁场后，从点离开磁场。已知粒子的比荷
，不计粒子重力，粒子不会碰到板。求：
(1)
内的场强大小
；
(2)磁感应强度大小
以及粒子在磁场中运动的时间
（
，时间保留两位有效数字）。
【答案】(1)
；(2)
，
【解析】
(1)
，取粒子向下运动为正方向。
内，粒子做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为
，位移大小为
，末速度大小为
，则
内，粒子做类竖直上抛运动，设加速度大小为
，则
解得
根据牛顿第二定律有
由题图乙知
解得
(2)设粒子进入磁场时的速度大小为
，则
如图所示，由几何关系得
粒子在磁场中运动的轨道半径
洛伦兹力提供向心力
即
解得
粒子在磁场中运动的时间
解得
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