Question

12．如图所示，光滑水平面放置长板B（上表面粗糙）和滑块C，小滑块A置于板B的左端，三者质量分别为M_A=2kg，M_B=6kg、M_C=2kg．开始时C静止，A、B一起以v₀=10m/s的速度匀速向右运动，B与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求：B与C发生碰撞后瞬间，长板B的速度大小．

Answer 1

分析 先研究B与C碰撞过程，根据动量守恒定律列方程．B与C碰撞后，A与B在摩擦力作用下达到共同速度，再对A、B，由动量守恒定律列式．A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞时AB的速度与C相等．由此求解即可．

解答 解：因碰撞时间极短，B与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间B的速度为v_B，C的速度为v_C，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
   M_Bv₀=M_Bv_B+M_Cv_C           ①
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v_AB，由动量守恒定律得：
  M_Bv_B+M_Av₀=（M_A+M_B）v_AB     ②
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足
   v_AB=v_C                    ③
联立各式，代入数据解得
  v_B=7.33m/s       ④
答：B与C发生碰撞后瞬间，长板B的速度大小是7.33m/s．

点评 本题要分析清楚物体的运动过程，选择不同的系统作为研究对象，运用动量守恒定律求解．