Question

将小球从离地面5m高处、向离小球4m远的竖直墙以8m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力．求：（g=10m/s²）
（1）小球碰墙点离地面的高度；
（2）要使小球不碰墙，小球的最大初速度．

Answer 1

分析：（1）小球作平抛运动，根据水平方向做匀速直线运动求出运动时间，根据竖直方向做自由落体运动求出竖直方向位移，小球碰墙点离地面的高度等于离地面高度减去下落的高度；
（2）要使小球不碰墙，就要减小初速度，正好碰到墙根时速度取最大值，根据平抛运动的基本规律即可求解．

解答：解：（1）小球作平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有：
x=v₀t
得小球碰墙的时间为：t=

x

v0

=

4

8

s=0.5s
竖直方向做自由落体运动，所以有：
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.25m=1.25m
可得小球碰墙点离地面的高度为：
h₀=H-h=5-1.25m=3.75m               
（2）设小球恰好击中墙角时小球的初速度为v₀′，由平抛运动规律
水平方向：s=v₀′t′
竖直方向：H=

1

2

gt′2 
得：v0′=s

g 2H

=4×

10 10

m/s=4m/s                                      
所以，要使小球不碰墙，小球的最大初速度为4m/s．            
答：（1）小球碰墙点离地面的高度为3.75m；
    （2）要使小球不碰墙，小球的最大初速度为4m/s．

点评：本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．