Question

某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1装置，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：

（1）还需要的实验器材是

B

．A．秒表     B．刻度尺    C．弹簧秤   D．重锤
（2）进行实验操作时，首先要做的步骤是

平衡摩擦力

．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称出滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m．为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是

m＜＜M

．实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（打相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如图2纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，其他的每两点间还有4个点也未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为

S

10T

．若取O点的速度为v₁、E点速度为v₂那么本实验最终要验证的数学表达式为

MgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．

Answer 1

分析：（1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
（3）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．

解答：解：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要刻度尺；
故答案为：刻度尺；
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的不带滑轮的一端垫高．来平衡摩擦力；
（3）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，
根据牛顿第二定律，有
对沙和沙桶，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得T=

M

M+m

故当M＞＞m时，有T≈mg
（3）由于滑块做匀加速直线运动，实验DF段的平均速度等于DF段上中点时刻E的瞬时速度，即：vE=

.

vDF

=

. DF

2t

=

S

2×5T

=

S

10T

若取O点的速度为v₁、E点速度为v₂那么滑块动能的增加量：△Ek=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

滑块势能的减少量：△E_P=MgL
本实验最终要验证的数学表达式为动能增加量等于重力势能的减少量，故为：MgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

故答案为：（1）B；（2）平衡摩擦力；（3）m＜＜M；

S

10T

；MgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

点评：本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．