Question

一水平的传送带AB长为1.62m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.1，现把该物体由静止放到传送带的A端，求由于摩擦使物体在传送带上留下的痕迹长度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由牛顿第二定律求出物体的加速度，由匀变速运动的速度公式与位移公式求出物体速度等于传送带速度需要的时间，求出该时间内物体的位移，由平均速度公式求出传送带的位移，最后求出痕迹的长度．

解答：解：由牛顿第二定律得：μmg=ma
加速度为：a=μg=0.1×10=1m/s²，
物体速度等于传送带速度需要的时间：t₀=

v0

a

=

2m/s

1m/s2

=2s，
物体的位移：x=

1

2

at₀²=

1

2

×1×2²=2m＞1.62m，
因此物体在传送带上一直做匀加速直线运动，
由L=

1

2

at²可知，物体在传送带上的运动时间：
t=

2L a

=

2×1.62 1

=1.8s，
传送带的位移：s=v₀t=2×1.8=3.6m，
痕迹长度：d=s-L=3.6-1.62=1.98m；
答：由于摩擦使物体在传送带上留下的痕迹长度为1.98m．

点评：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，结合运动学公式进行求解．知道痕迹等于相对运动的位移大小．