Question

为了探究滑行者在某景点的山坡滑道直线AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图，AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD=DE=20m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取l0m/s²，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为（　　）

• A．

  2

  s
• B．2s
• C．

  3

  s
• D．2

  2

  s

Answer 1

分析：设斜面坡角为θ，从D向AE做垂线交于点F，由AD=DE=20m，得AF=20×sinθ，故AE=2AF=40sinθ；再根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据匀加速直线运动的位移时间关系公式列式求解即可．

解答：解：设斜面坡角为θ，则：AE=2AF=40sinθ…①
物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ…②
根据速度位移公式，有：
AE=

1

2

at2…③
由①②③式，解得：t=2

2

s．所以选项D正确．
故选：D．

点评：本题关键是根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解，关键是有中间变量θ，要列式后约去．