Question

如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，用横截面积为S=1.0×10^-2m²的薄活塞封闭一定质量的理想气体，活塞另一端固定在墙上．外界大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10^-3m³．
（1）当环境温度为87℃时，气缸自由移动了多少距离？
（2）如果环境温度保持在87℃，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？
（3）若气缸容积为V=4.2×10^-3m³，要在环境温度为27℃时，用水平向左的力F=500N缓慢拉动气缸，则能否将气缸拉离活塞？

Answer 1

分析：（1）气体等压膨胀，根据盖-吕萨克定律列式求解出膨胀的体积；
（2）从开始到最后，气体等容升温，根据查理定律列式求解气压，再根据内外压强差求解推力；
（3）先假设拉不出，根据平衡条件求解出气压，然后根据玻意耳定律列式求解体积，再判断是否拉出．

解答：解：（1）气体等压变化  

V1

T1

=

V2

T2

解得V2=

T2

T1

V1=

360

300

×2.0×10-3m3=2.4×10-3m3
气缸移动的距离为：△l=

V2-V1

S

=

0.4×10-3

1.0×10-2

m=4×10-2m
（2）从开始状态到最后状态，气体等容变化  

P1

T1

=

P3

T3

解得：P3=

T3P1

T1

=

360×1.0×105

300

pa=1.2×105pa
活塞受力平衡，有P₃S=P₀S+F      
故F=（P₃-P₀ ）S=2×10⁴×10^-2N=200N 
（3）对气缸，P4=P0-

F

S

=(1.0×105-

500

1.0×10-2

)Pa=0.5×105Pa
假设没拉出，根据玻意耳定律，有P₁V₁=P₂V₂    
解得V4=

P1V1

P4

=

1.0×105×2.0×10-3

0.5×105

m3=4.0×10-3m3
∵V₄＜V，
∴不能拉离活塞．

点评：本题关键找出封闭气体的已知状态参量，然后选择合适的气体实验定律列方程求解，不难．