Question

水平面上的小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，求：
（1）小球m的加速度大小多大？
（2）杆对环作用力的大小？

Answer 1

分析：（1）小球与小车具有相同的加速度，对小球进行受力分析，运用牛顿第二定律求出小球的加速度．
（2）对小球和小环整体分析，根据牛顿第二定律求出水平方向的合力，结合竖直方向平衡求出竖直方向的合力，根据平行四边形定则求出杆对环的作用力．

解答：解：（1）以小球为对象，由F=ma，得
mgtanα=ma          ①
解得a=gtanα    ②
（2）以小环、小球整体为对象：F_x=（M+m）gtanα        ③
F_y=（M+m）g            ④
由F=

Fx2+Fy2

            ⑤
解得杆对环的作用力大小：F=

(M+m)g

cosα

    ⑥
答：（1）小球m的加速度大小为gtanα．
（2）杆对环作用力的大小为F=

(M+m)g

cosα

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．