Question

15．甲小球在光滑水平面上运动速度为v₁，与静止的乙小球发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（　　）

• A． 乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速率为v₁
• B． 乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率为2v₁
• C． 乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率为v₁
• D． 碰撞过程中甲对乙做功大于乙动能的增量

Answer 1

分析 甲小球在光滑水平面上运动速度为v₁，与静止的乙小球发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，根据动量守恒定律及机械能守恒定律即可求解．

解答 解：甲小球在光滑水平面上运动速度为v₁，与静止的乙小球发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，
规定甲小球初速度方向为正方向，根据动量守恒定律及机械能守恒定律得
m_Av₁=m_Av₁′+m_Bv₂′
$\frac{1}{2}$m_Av₁²=$\frac{1}{2}$m_Av₁′²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂′²
v₁′=$\frac{（{{m}_{1}-m}_{2}{）v}_{1}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$，v₂′=$\frac{{{2m}_{1}v}_{1}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$
A、乙的质量等于甲的质量时，碰撞后甲的速率为0，乙的速率为v₁，故A正确；
B、乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后甲的速率几乎不变，碰撞后乙的速率为2v₁，故B正确，C错误；
D、根据动能定理得碰撞过程中甲对乙做功等于乙动能的增量，故D错误；
故选：AB．

点评 本题主要考查了动量守恒定律、机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能分析清楚过程，应用物理学基本规律解题，难度适中．