题目内容
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，轻绳长2L，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，两细杆C和D间距离为
，质量为ma的a球置于地面上，a球与杆C的距离为L，开始时细绳恰好拉直，现将质量为mb的b球从水平位置由静止释放．当b球摆到最低点时，a球对地面压力刚好为零，则b球摆到最低点时的速度大小为 ，ab两小球的质量之比
= ．
【答案】分析：b球摆动过程中运用机械能守恒求出在最低点的速度．
根据牛顿运动定律和向心力公式求出绳子的拉力，再去进行比较．
解答：解：由于b球摆动过程中机械能守恒，则有
mbg?
L=
mbv2，
解得，v=
当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为mag，
根据牛顿运动定律和向心力公式得
mag-mbg=mb
，
将v=
代入解得，ma：mb=3：1，
故答案为：
，3：1
点评：本题的解题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解．
根据牛顿运动定律和向心力公式求出绳子的拉力，再去进行比较．
解答：解：由于b球摆动过程中机械能守恒，则有
mbg?
L=mbv2，解得，v=
当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为mag，
根据牛顿运动定律和向心力公式得
mag-mbg=mb
，将v=
代入解得，ma：mb=3：1，故答案为：
，3：1点评：本题的解题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解．
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