Question

在光滑的冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上．某时刻小孩将小球以v=2m/s的速度向曲面推出（如图所示）．已知小孩和冰车的总质量为m₁=40kg，小球质量为m₂=2kg，曲面质量为m₃=10kg．试求小孩将球推出后还能否再接到球，若能，则求出再接到球后人的速度，若不能，则求出球再滑回水平面上的速度．

Answer 1

【答案】分析：整个过程中没有摩擦力，系统的动量守恒，根据动量守恒计算小球和人分开后的人的速度的大小，在根据动量守恒计算球和曲面作用之后，小球的速度，比较两个速度的大小，即可判断小球能否追上人，若能追上，就能接到球，若不能追上，就不能接到球．
解答：解：人推球过程，水平方向上动量守恒：0=m₂v-m₁v₁，
代入数据得：v₁=0.1m/s
球和曲面相互作用时，水平方向动量守恒：m₂v=-m₂v₂+m₃v₃，
机械能守恒：，
得：
∵v₂＞v₁，所以人能再接住球．
人接球过程（以向右为正），由动量守恒有：m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
∴．
答：人能再接住球，接到球后人的速度为m/s．
点评：在整个的作用过程中，都满足动量守恒的条件，对于不同的对象，分别利用动量守恒计算即可．