Question

质量为m=3kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离，求力F的大小？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由木块匀速下滑入手，可以确定摩擦力；
由给定的运动物块情况“由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离”，利用位移时间关系，可以解得物块的加速度；
再对物块受力分析，可由牛顿第二定律得到力F的大小．

解答：解：物体匀速下滑时，受重力，摩擦力，支持力，沿斜面方向可得：
f=mgsinθ；
已知物块由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离，由位移时间关系可得：
s=

1

2

at2，
解得：
a=

2s

t2

=

2×4

22

m/s2=2m/s²
对物块受力分析，可知其受重力，推力，摩擦力，支持力．
沿斜面方向：
F-mgsinθ-f=ma
解得：
F=2mgsinθ+ma=2×3×10×

1

2

N+3×2N=36N；
答：力F的大小为36N．

点评：做好受力分析，把握好题目给定的完整运动过程的应用是解决本题的关键．