Question

（2013山东济南测试）如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m=0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2m/s。已知桌面高度为H=0.8m，不计纸带重力，铁块视为质点。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；（2）纸带抽出过程中系统产生的内能。

Answer 1

【答案】(1)1.2 m　(2) 0.3 J

【解析】（1）水平方向：s＝vt---------------------------------- ①

          竖直方向：H＝gt² /2----------------------------------②

          由①②联立解得：s＝1.2 m

         （2）设铁块的加速度为a₁，由牛顿第二定律，得 ：μmg＝ma₁ --------------③

      纸带抽出时，铁块的速度：v＝a₁t₁ --------------------------④

      ③④联立解得μ＝0.1

      铁块的位移：s₁＝a₁t₁² -----------------------⑤

      设纸带的位移为s₂；由题意知，

s₂－s₁＝L---------------------- ⑥

      由功能关系可得E＝μmgs₂＋μmg s₂－s₁ ---------------------⑦

      由③④⑤⑥⑦联立解得E＝0.3 J.