Question

如图，横波1沿BP方向传播，它在B点的振动方程为y₁=30cos2πt（cm）；横波2沿CP方向传播，它在C点的振动方程为y₂=40cos（2πt+π）（cm）．P与B相距40cm，P与C相距50cm，波速20cm/s．两横波在P处相遇，两横波振动方向相同，P点振幅为（　　）

A．10cm

B．35cm

C．50cm

D．70cm

Answer 1

分析：由方程表达式可求出周期和振幅，由波速公式求出波长；根据P到B、C的路程差与波长的关系，分析P的振动是加强还是减弱，再研究P处相遇时，P点振幅．

解答：解：B点的振动方程为y₁=30cos2πt（cm）与C点的振动方程为y₂=40cos（2πt+π）（cm）．可知，振动周期T=

2π

ω

=1s；
根据v=

λ

T

可知，λ=vT=20×1cm=20cm．
PC-PB=40cm-30cm=10cm=0.5λ，而t=0时刻两波的振动方向相反，则P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为70cm．故D正确，ABC错误．
故选D

点评：本题的解题关键是掌握波的叠加原理进行分析，根据路程差和起振方向关系进行分析．