题目内容
15．
如图所示，粗糙斜面上劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为m的物体（可视为质点）相连，斜面倾角为θ．物体与斜面间的最大静摩擦力为f，物体只能在PQ之间的任意位置处于静止状态．重力加速度大小为g，则P、Q两点间距为（ ）| A． | $\frac{2（mgsinθ+f）}{k}$ | B． | $\frac{2（f-mgsinθ）}{k}$ | C． | $\frac{2f}{k}$ | D． | $\frac{2mgsinθ}{k}$ |
分析 由题意：当物体位于P点时，将要向下运动，静摩擦力沿斜面向上达到最大．当物体位于Q点时，物体将向上运动，静摩擦力沿斜面向下达到最大．对两个位置，分别根据平衡条件和胡克定律列方程，即可求解．
解答 解：设弹簧的原长为l0．物体在P点时弹簧的长度为l1，物体在Q点时弹簧的长度为l2．
根据平衡条件和胡克定律得：
在P点，当物体位于P点时，将要向下运动，静摩擦力沿斜面向上达到最大：k（l1-l0）+mgsin30°=f①
在Q点物体将向上运动，静摩擦力沿斜面向下达到最大：k（l0-l2）=mgsin30°+f②
由①+②得：k（l1-l2）=2f
代入数值得：l1-l2=$\frac{2f}{k}$
故选：C
点评 本题是物体平衡中临界问题，当两物体间恰好发生相对运动时，静摩擦力达到最大是常用的临界条件．
练习册系列答案
相关题目
16．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 | |
| B． | 物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大 | |
| C． | 一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变大了 | |
| D． | 在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 |
6．
如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．己知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．己知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．下列说法正确的是（ ）| A． | 木块受到的摩擦力大小为μ1（m1+m2）g | |
| B． | 长木板受到的摩擦力大小为μ2（m1+m2）g | |
| C． | 若改变F的大小，当F＞μ1（m1+m2）g时，长木板将开始运动 | |
| D． | 若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动 |
3．某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律．该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面离地高度为H=0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长．
实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中．取重力加速度g=10m/s2．
（1）分析图乙中滑块的位置分布规律，可知该相机每秒能拍摄15张照片．
（2）根据表中数据在答题卡相应坐标图（如图丙）中画出s-x图象．
（3）若测得s-x图象的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成C
A．W=$\frac{{mgk_{\;}^2}}{4h}{x^2}$ B．W=$\frac{{mg{H^2}k_{\;}^2}}{{4{h^2}}}{x^2}$ C．W=$\frac{{mgHk_{\;}^2}}{{4{h^2}}}{x^2}$ D．W=$\frac{1}{2}k{x^2}$．
实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中．取重力加速度g=10m/s2．
| 频闪照片序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x/mm | 4.0 | 8.0 | 12.0 | 16.0 | 18.0 |
| s/mm | 32.0 | 64.2 | 95.9 | 128.6 | 143.3 |
（2）根据表中数据在答题卡相应坐标图（如图丙）中画出s-x图象．
（3）若测得s-x图象的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成C
A．W=$\frac{{mgk_{\;}^2}}{4h}{x^2}$ B．W=$\frac{{mg{H^2}k_{\;}^2}}{{4{h^2}}}{x^2}$ C．W=$\frac{{mgHk_{\;}^2}}{{4{h^2}}}{x^2}$ D．W=$\frac{1}{2}k{x^2}$．
10．以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，速度和水平速度之比为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$ | B． | 1：1 | C． | 1：$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$：1 |
20．
如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）．对整个送电过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）．对整个送电过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 输电线上的损失功率为300 W | B． | 升压变压器的匝数比为1：100 | ||
| C． | 输电线上的电流为100 A | D． | 降压变压器的输入电压为4 700 V |
7．近日，奥地利维也纳理工大学的一个科学家团队成功在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据科学家介绍：两个相互作用的光子同时到达时显示出与单个光子完全不同的行为，该项成果朝着轻拍校验量子通道或建立光学逻辑门发送信息迈出了重要一步．我们通过学习也了解了光子的初步知识，下列有关光子的现象以及相关说法正确的是（ ）
| A． | 如果利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应 | |
| B． | 大量光子产生的效果往往显示出波动性 | |
| C． | 当氢原子的电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量由频率条件决定 | |
| D． | 一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子 | |
| E． | 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子之间发生碰撞时，将一部分动量转移给电子，所以光子散射后波长变长 |
4．
如图所示，一质量为m的物体恰好沿倾角为θ的斜面匀速下滑，现对物体施加一个竖直向下的恒力F，则（ ）
如图所示，一质量为m的物体恰好沿倾角为θ的斜面匀速下滑，现对物体施加一个竖直向下的恒力F，则（ ）| A． | 由于物体所受摩擦力变大，物体将减速下滑 | |
| B． | 由于物体受沿斜面向下的分力变大，物体将加速下滑 | |
| C． | 物体仍将匀速下滑 | |
| D． | 无法判断物体的运动情况 |
5．
如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ=45°，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（ ）
如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ=45°，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}mg}{k}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}mg}{2k}$ | C． | $\frac{4\sqrt{2}mg}{3k}$ | D． | $\frac{2mg}{k}$ |